Fluttuazioni.

Introduzione

L’effetto delle fluttuazioni numeriche su frazioni calcolate per dimostrare tesi preconcette, vale a dire senza una rigorosa analisi sottostante del campionamento e del reale significato dei numeri, porta spesso taluno ad illudersi di aver trovato con procedimenti numerologici una conferma a quanto pensa sia la verità.

Il guaio è che quando questa presunta verità può essere spettacolarizzata, essa rimbomba immediatamente attraverso i canali mediatici, con i giornalisti che paiono dimenticare non solo le più elementari cautele associate alla propria professione, ma pure quelle semplicissime nozioni di analisi che chiunque presenta dati su una pandemia ad un pubblico di milioni di persone dovrebbe tenere bene a mente.

Il risultato finale è che la pressione su chi avrebbe altro da fare che non perdere il tempo dietro a sciocchezze antivacciniste aumenta, arrivandosi persino ad accuse di snobismo, di voluta fuga dal confronto per non affrontare “verità scomode” e così via.

E’ per questo che in questa occasione intendo spendere un po’ di tempo a smentire l’ultima stupidaggine, non perché ritengo utile in sé parlare di argomenti evidentemente vacui, ma perché intendo mostrare al mio lettore come inseguire certi fatti che richiederebbero prove eccezionali per essere veri, prima che tali prove siano presentate, è solamente una perdita di tempo; e spero che questa piccola dimostrazione possa in futuro evitare che altri mi chiedano di gettare via tempo ulteriore dietro l’ultima fantasticheria delle instant-star di qualche studio televisivo.

Tesi strampalate e dove trovarle

Il 4 febbraio è andata in onda negli studi di una nota trasmissione televisiva l’enunciazione della seguente idea: una terza dose di richiamo vaccinale (booster), in un certo specifico segmento di età della popolazione (12-39 anni), sarebbe correlata a più ospedalizzazioni rispetto alla semplice vaccinazione doppia. Questo sarebbe stato provato da un report ISS (quello del 2 febbraio 2022, pubblicato il 4 febbraio), da cui risulta che, nella fascia di età 12-39 anni, la frazione di ospedalizzati è maggiore fra i vaccinati con tre dosi che fra quelli con due dosi. Qui sotto potete notare il dato, come mostrato in prima serata dalla trasmissione televisiva in questione.

Ora, prima ancora di discutere del perché, contrariamente a quanto affermano certi esperti o sedicenti tali, questo dato non significa affatto quel che si dà ad intendere, è bene innanzitutto affrontare appunto la straordinarietà della tesi che si vorrebbe desumerne.

Si afferma che una terza dose di vaccino sarebbe predisponente alle ospedalizzazioni o inutile; ma questo sarebbe vero solo per una certa fascia di età. Ora, affermazioni come questa sono straordinarie, perché richiedono sia che siano falsi tutti gli studi – e sono molti – che dimostrano una maggior protezione clinica conferita almeno in un periodo di qualche mese dalla dose di boosting, sia perché contraddicono le evidenze immunologiche di maturazione ed espansione clonale delle cellule di memoria immunitaria che servono a combattere il virus, sia perché infine, se vere, dovrebbero implicare che una certa fascia di età, i cui confini sono stati arbitrariamente decisi, dovrebbe avere una risposta ad una terza dose di vaccino diversa da tutte le altre.

Affermazioni straordinarie, come è noto, richiedono prove straordinarie: invece cosa si fa, per insinuare la verità di quanto sopra? Una semplice frazione, calcolata da campioni estratti ad una data precisa, senza nessuna analisi statistica che possa servire a valutare se la differenza osservata significhi qualcosa e se sia stabile fra un report e l’altro.

L’insostenibile leggerezza dei numeri che non significano nulla

Se si calcola una frazione ad un certo istante di tempo, senza riflettere sulla natura delle popolazioni che si stanno utilizzando per fare il confronto e di come queste variano, può capitare che sfugga un fatto importante: le popolazioni considerate potrebbero essere ancora piccole rispetto alle fluttuazioni osservate fra due istanti di tempo consecutivi, e quindi forniscono numeri volatili se sono usate al denominatore di frazioni, come vedremo di seguito.

Di seguito, potete notare la tabella 5B del report citato nella trasmissione televisiva, che è stato usato per calcolare il rapporto fra ospedalizzati e vaccinati con 2 dosi e ospedalizzati e vaccinati con 3 dosi nella fascia di età 12-39 anni.

In rosso ho evidenziato i numeri per calcolare il rapporto fra ospedalizzati e vaccinati con due dosi, in viola quelli utili per lo stesso rapporto fra i vaccinati con tre dosi. Come discusso in televisione, si ottengono circa 23 ricoverati ogni 100.000 vaccinati con due dosi, e circa 28 ricoverati ogni 100.000 con tre.

Ora, proviamo a ritrovare lo stesso dato nel report immediatamente successivo a quello del 2 febbraio – vale a dire il report ISS del 9 febbraio, pubblicato il giorno 11, e precisamente la tabella 5b in questo nuovo report.

Possiamo notare una cosa interessante: nella fascia di età 12-39 anni, circa mezzo milione di soggetti vaccinati con due dosi hanno fatto una terza dose. Il denominatore delle frazioni che ci interessano, quindi, cambia in maniera significativa, a causa dei flussi fra una popolazione e l’altra; flussi assenti, invece per il numeratore – perché chi si è ammalato con due dosi non viene vaccinato. Dunque abbiamo circa 200 malati in più, vaccinati con due dosi, e 100 in più, vaccinati con tre dosi; ma circa 500.000 persone in meno, vaccinate con sole due dosi, e circa 500.000 in più, vaccinate con tre dosi.
Cosa succede al netto di tutto? Che fra i vaccinati con due dosi, si contano adesso circa 28 ospedalizzati ogni 100.000, e fra quelli vaccinati con tre dosi, circa 27 ospedalizzati ogni 100.000.

Bella forza, direte voi: se la popolazione di vaccinati con due dosi diminuisce, e quella di vaccinati con tre dosi aumenta, per forza le frazioni cambieranno aumentando il primo rapporto e diminuendo il secondo.

E già, rispondo io: capito adesso perché è una perdita di tempo, e non snobismo come qualche esaltato da social sostiene, inseguire la numerologia di soggetti che parlano, senza rendersi conto che un dato singolo, preso in un certo istante di tempo, non può mai rappresentare altro che un’istantanea soggetta ad ogni forma di fattori confondenti, e che prima di fare certe sconsiderate affermazioni in prima serata, bisognerebbe condurre le analisi come si deve, senza fermarsi ai numeri che ci piacciono? Perché di questi numeri televisivi ne troveremo sempre; ma di significato dietro di essi, raramente.

Piccola conclusione, ad usum populi

Per condurre questo piccolo esercizio, e per scrivere questo articoletto, ho impiegato una mattinata. Per piacere, vi scongiuro: fate che non sia tempo sprecato, e che ne valga la pena. Non insistete nel richiedere l’inseguimento delle capronate che vedete in giro; lo so che a voi dà soddisfazione, ma permettete che sia io a giudicare se è qualcosa che ha senso, o se è, al 99%, qualcosa su cui non sprecare fiato, a meno di fatti e dati nuovi e più solidi. Non sono un debunker, ma un ricercatore: è il mio mestiere, riconoscere cosa valga la pena di analizzare e cosa no. Spero quindi possiate avere quel po’ di fiducia che basta, per non richiedere analisi che non val la pena di fare.