Numeri che contano – parte 3

Numeri che contano – parte 3

Sono pervenuti i risultati dell’indagine sierologica condotta da ISTAT. Sulla base di quanto fornito, possiamo cominciare a fare qualche considerazione di ordine generale.

Sulla circolazione del virus.

Innanzitutto, è bene ricordare che l’indagine ha “fotografato” in 1.482.000 non le persone che, in totale, sono state esposte al virus, ma quelle che, al momento in cui è stato effettuato un prelievo, sono risultate possedere anticorpi IgG circolanti; inoltre tale valore varia in un intervallo di confidenza al 95% compreso fra 1.389.685 e 1.560.785 cittadini italiani.

Se volessimo sapere con precisione quanto ha circolato il virus, oltre a dover apportare una correzione corrispondente al numero dei morti (ad oggi 35.171), va soprattutto aggiunta una quantità ignota di persone che, essendosi infettate molto tempo fa, non presentano più anticorpi circolanti – una cosa che sappiamo avvenire abbastanza celermente, in media nello spazio di qualche mese.

In ogni caso, anche ammettendo che la metà di quelli che sono stati infettati fossero ormai senza anticorpi al momento del prelievo ISTAT, si ottiene che il virus ha infettato non più del 5% degli Italiani, in un intervallo che vede come valore minimo proprio il valore ISTAT minimo al 95% di confidenza (2.3%).

Il dato che è molto più interessante, tuttavia, è che questa percentuale è in realtà la media in un intervallo di valori che arriva al 61% di positivi sierologici nelle località più colpite, come Alzano e Nembro.

A livello regionale, la variazione al 95% di confidenza è compresa tra lo 0.1% delle isole maggiori e l’8.3% della Lombardia; e se arbitrariamente ammettiamo che la metà dei soggetti esposti al virus fosse ormai negativa agli anticorpi al momento del test, questo intervallo varia fra lo 0.2% e il 16.6%. Questa ampia variazione, ancora più ampia a livello di singoli comuni, implica che l’epidemia si innesca con un meccanismo a macchia di leopardo, a causa di locali condizioni particolarmente favorevoli allo scoppio epidemico – fra cui, probabilmente, una delle più favorevoli è un evento di superdiffusione che faccia da iniziatore.

L’estrema eterogeneità locale in termini di circolazione virale iniziale è stata poi “congelata” dalle misure di restrizione agli spostamenti personali; da questo punto di vista, è evidente il successo di tali misure nell’evitare la confluenza dei focolai iniziali ed il “livellamento” delle percentuali di immunità acquisita nella popolazione.

Sulla letalità del virus.

Il 25 febbraio, sulla base dei dati allora disponibili in letteratura, io scrivevo le seguenti parole:

“In definitiva, per SARS-Cov2, il valore di letalità generalmente accettato è stabile orma da circa un mese intorno al 2%, con variazioni regionali attese (letalità maggiore nel centro della crisi, a Wuhan, e relativamente minore altrove) e per classi di età e comorbidità (letalità maggiore negli anziani e nei soggetti con altre patologie).”

Ancora meglio di me, hanno fatto Giorgio Parisi, Enzo Marinari e Federico Tersenighi, che sulla base di un modello molto semplice (una prece per i denigratori della modellistica) hanno stimato il 10 aprile la letalità al 2.5%.

Dico “ancora meglio”, perché se stimiamo la letalità alla luce dei dati ISTAT oggi disponibili (assumendo che gli infettati dal virus siano solo i positivi agli anticorpi), otteniamo oggi un valore compreso fra 2.2% e 2.5% (intervallo di confidenza al 95%).

Il valore che otteniamo oggi da ISTAT è ancora una stima piuttosto grossolana, perché:

  1. Gli infettati dal virus possono essere come abbiamo visto molti di più, e non essere stati rilevati per la negativizzazione degli anticorpi circolanti; questo farebbe diminuire (ragionevolmente di non oltre la metà) la letalità complessiva;
  2. I morti per il virus possono essere stati molti di più, come dimostrato proprio dai dati di ISTAT sugli eccessi di mortalità in Italia; questo farebbe aumentare la letalità complessiva.

Naturalmente, gli effetti descritti in questi due punti potrebbero parzialmente bilanciarsi a vicenda, per cui la stima della letalità ricavata oggi (e anticipata mesi fa, come abbiamo visto, sulla base di considerazioni totalmente diverse) dovrebbe non essere troppo distante dal valore vero.

Interessante, comunque, è notare come stime di molti mesi fa, partendo da ragionamenti completamente diversi (un’analisi della letteratura nel mio caso, ed un modello nel caso dei miei amici fisici) sostanzialmente coincidano con il valore ottenuto oggi da un’analisi epidemiologica; questo fa riflettere sul come, in scienza, gruppi di diversa estrazione e competenza, partendo da elementi differenti, possano giungere alle stesse conclusioni applicando il metodo scientifico in maniera sobria e senza voli pindarici, con risultati che si rinforzano a vicenda e pertanto appaiono solidi.

Conclusioni.

Da quello che possiamo vedere, siamo riusciti a contenere molto bene il virus nelle località in cui esso era già arrivato e circolava da tempo, prima che lo scoprissimo.

Virus che, a quanto pare, non ci riserva sorprese: la letalità che manifesta sembra proprio la stessa stimata a febbraio.

Ovviamente, il “costo” per essere riusciti a limitare a percentuali globalmente basse (pur se localmente alte) l’epidemia consiste nel fatto che oggi la grandissima parte della popolazione italiana è ancora suscettibile all’infezione del virus; abbiamo tirato il freno quando era il momento, ma siamo sempre sull’orlo del burrone, e dobbiamo fare attenzione nel riaccendere il motore dell’auto.

Sereni ma vigili.

Enrico Bucci

Data lover, Science passionate, Fraud buster (when lucky...)

5 pensieri su “Numeri che contano – parte 3

  1. Quello che scrivo di seguito è probabilmente una banalita’ ma, nel dubbio…

    A mio irrilevante parere, bisognerebbe dare massima pubblicità ai risultati dell’indagine sierologica dell’ISTAT *e* alle osservazioni del presente articolo sul fatto che si tratta comunque di una sottostima (causa scomparsa degli anticorpi nei primi) nel numero totale dei contagiati.

    Ho infatti notato che la narrativa del virus che sarebbe “clinicamente morto”, e non più in grado di far ammalare le persone gravemente, si alimenta pesantemente su un equivoco: molti sostengono (e alcuni anche credono) che il numero dei “casi totali” del bollettino della Protezione Civile sia il numero totale, definitivo, ufficiale e indiscutibile del numero di coloro che sono o sono stati contagiati.

    Ho bisticciato anche con un paio di medici, che (in assoluta buona fede) sostenevano la tesi del virus “clinicamente morto” e, quando sostenevo che la drastica riduzione dei casi gravi è causa (anche) della riduzione drastica del numero dei contagiati, mi hanno risposto con affermazioni del tipo “Ma sei scemo? Se fosse quello il motivo, in marzo/aprile il numero dei contagiati avrebbe dovuto essere dell’ordine del milione; il numero ufficiale avrebbe dovuto essere sottostimato di almeno un ordine di grandezza”.

    Premesso che avevano indubbiamente ragione sul primo punto, mi sono comunque fatto l’idea che persino un certo numero di “clinici”, in assoluta buona fede, si siano convinti che il numero dei “casi totali” sia il numero esatto (o non troppo sottostimato) dei contagiati e, quindi, che al momento del lockdown il numero dei contagiati non fosse poi tanto superiore a quello di oggi e, quindi, che il calo del numero dei contagiati non è tale da giustificare l’attuale calo dei ricoverati nelle terapie intensive.

    La diffusione dei dati dell’indagine sierologica potrebbe, credo, convincere molti di quelli in buona fede.

  2. Come hai giustamente specificato la letalità potrebbe anche essere la metà di quel 2%, ed io sono convinto appunto che si avvicini a questo numero. Mi baso sui dati coreani dove è stato fatto un test-track spinto, ma anche all’analisi di focolai circoscritti. Poi anche questo dato varia molto in base all’età, un focolaio di giovani (le discoteche piene di questi giorni) potrebbe scendere a 0,2-0,3 credo, da questo si dovrebbe desumere che i contagiati sino proporzionalmente di più in questi gruppi di quanto possiamo stimarne dal conteggio dei morti.

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