Come il nostro comportamento cambia l’epidemia.

Come il nostro comportamento cambia l’epidemia.

Molto spesso, nei giorni in cui si richiama all’attenzione i cittadini e le istituzioni per la ripresa dei contagi in Italia, si sentono persone preoccupate o stanche. Queste persone, le quali fanno quanto è in loro potere per seguire le indicazioni sui comportamenti da adottare per limitare la propagazione del virus, appaiono scoraggiate dal fatto che nonostante mascherine, lavaggio delle mani, distanziamento, l’infezione ha ripreso a propagarsi. Agli inviti alla prudenza, rispondono con lo sconforto di chi ha fatto quanto prescritto, e non ne vede gli effetti. Alcuni reagiscono cercando i colpevoli negli altri – puntando il dito contro la movida, per esempio; ma i più, considerando che in ogni caso molti osservano le regole e non si vede effetto e considerando pure che ci sarà sempre chi le regole non le seguirà, cominciano a pensare che sia tutto inutile.

Con l’analisi che segue, vorrei rassicurare e incoraggiare tutte queste persone preoccupate che non vi siano effetti evidenti del proprio comportamento individuale.

Per farlo, consideriamo i dati forniti giornalmente sul numero di posti letto occupati negli ospedali a causa del COVID-19 (ricoverati con sintomi) e sull’occupazione delle terapie intensive, da metà agosto in poi.

Il grafico qui sotto riporta questi dati.

La curva in rosso rappresenta la crescita esponenziale del numero di posti letto occupati negli ospedali a partire dal 17 agosto fino al 15 settembre, con i puntini a rappresentare l’intervallo di confidenza al 95% per i dati disponibili. La curva nera è riferita, per lo stesso intervallo di tempo, alle occupazioni in terapia intensiva.

E’ evidente che, intorno al 16 settembre, gli andamenti dei ricoveri in ospedale e di quelli in terapia intensiva cambiano drasticamente, con i dati che si allontanano sia dalla curva rossa che dalla curva nera, e passano in entrambi i casi ad essere rappresentati da un’esponenziale molto più lenta (curve aranciata e grigia rispettivamente).

In un paio di settimane, cioè, termina l’effetto del disinvolto comportamento vacanziero di agosto: di certo dalla fine delle vacanze vi sono state meno mobilità e meno eterogeneità nei contatti interpersonali (non solo nelle discoteche), e forse anche un maggior uso di mascherine (ma su questo disponiamo solo di dichiarazioni di chi è tornato dalle vacanze, non di dati veri).

Dalle curve in figura, si vede bene l’efficacia di questa maggiore attenzione, passate le vacanze: se le cose fossero rimaste invariate da agosto, avremmo oggi sfiorato i 5000 ricoverati e 500 posti di terapia intensiva occupati.

Può sembrare un guadagno di poco conto, ma proviamo ad estrapolare le curve al 30 novembre, come nella figura qui sotto (CAVEAT: è un esercizio teorico, non una previsione di quanto succederà).

Come è evidente soprattutto per quanto riguarda l’occupazione delle terapie intensive, continuare con il “modello agosto”, in assenza di cambiamenti avrebbe portato ad una crisi pari a quella di marzo-aprile, se non peggiore.

Siamo noi, con il miglior tracciamento, con le mascherine, con tutte le attenzioni possibili agli assembramenti ad aver evitato un futuro drammatico, anche se non tutti seguono le disposizioni e se non sempre le cose funzionano bene, perché comunque ogni occasione di contagio evitata incide sui totali.

Le curve della figura, naturalmente, non vanno prese come previsioni di quanto succederà, ma come ciò che sarebbe potuto succedere o potrebbe succedere, mantenendo invariate le condizioni rispettivamente di agosto o quelle attuali; ed infatti l’esempio appena svolto illustra proprio come la crescita sia estremamente sensibile alle nostre scelte e a quelle delle istituzioni (oltre che a fattori stocastici, come molte volte ho scritto), ragion per cui previsioni che vadano oltre le prossime due settimane sono troppo incerte per essere prese per buone (troppi sono i fattori che ne possono cambiare la traiettoria).

Il virus, come spero di aver dimostrato, “risponde” al nostro comportamento; e seppure non sarà probabilmente mai eradicato (fatto salvo il caso di un’estinzione casuale), può certo essere reso meno pericoloso per il paese e per ogni singola persona, diminuendo con il numero di infetti e con le misure che conosciamo il rischio individuale di acquisire la malattia, in attesa di una cura e di una profilassi vaccinale efficaci.

Rimbocchiamoci le maniche dunque, tiriamo su le mascherine e proteggiamo noi e gli altri.


POST SCRIPTUM TECNICO:

Che le curve crescano esponenzialmente, non deve destar sorpresa; è il modo in cui, all’inizio di una ripresa epidemica, i virus si comportano. Il fitting quadratico che molti usano è migliore solo in prossimità del minimo raggiunto a luglio, in cui si sovrappongono gli effetti di due esponenziali (uno decrescente, corrispondente alla prima ondata, ed uno crescente, per la ripresa).

Qui sotto i dati per le curve ottenute dal fitting.

Ricoverati sintomatici, fino al 15/9Terapia intensiva, fino al 15/9Ricoverati sintomatici, dal 16/9Terapia intensiva, dal 16/9
Best-fit values
Y0807,049,101117101,1
k0,24330,34580,16160,1622
Tau4,1102,8926,1906,164
Doubling Time2,8492,0054,2914,272
95% CI (profile likelihood)
Y0785,9 to 828,445,90 to 52,391038 to 120195,24 to 107,3
k0,2345 to 0,25220,3251 to 0,36690,1497 to 0,17350,1525 to 0,1720
Tau3,966 to 4,2642,726 to 3,0765,764 to 6,6825,813 to 6,557
Doubling Time2,749 to 2,9551,889 to 2,1323,995 to 4,6324,030 to 4,545
Goodness of Fit
Degrees of Freedom28282020
R squared0,99210,98030,97620,9841
Sum of Squares41587126193689520,1
Sy.x38,546,71268,445,099

Enrico Bucci

Data lover, Science passionate, Fraud buster (when lucky...)

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